لحساب نقطة التعادل بعدد الوحدات – المباعه – نقوم بقسمة اجمالي التكاليف الثابته على قيمة هامش المساهمه للوحده و تكون المعادله كالتالي:

اجمالي التكاليف الثابته (Total Fixed Costs) / هامش المساهمه للوحده (Contribution Margin)

مثال توضيحي :

شركة سلطان التجاريه تصنع هواتف محموله,قيمة البيع للوحده 1,200 ريال قطري و تبلغ التكاليف المتغيره لتصنيع الوحده الواحده 650 ريال قطري. كما تبلغ التكاليف الثابته الاجماليه للشركه 2,750,000 ريال قطري.تود الشركه اجراء تحليل نقطة التعادل لمعرفة عدد الوحدات المطلوب بيعها لتحقيق هذا التعادل.

الحل :

بما أن المعادله لحل نقطة التعادل بعدد الوحدات المباعه = اجمالي التكلفه الثابته / هامش المساهمه للوحده , و بما أن اجمالي التكلفه الثابته مذكور أعلاه. تبقى أن نحسب “هامش المساهمه للوحده” – للتفاصيل مراجعة المقال السابق – .

هامش المساهمه للوحده = سعر البيع – التكلفه المتغيره (كلاهما للوحده الواحده)

هامش المساهمه للوحده = 1,200 – 650 = 550 للوحده

اذا نقطة التعادل بعدد الوحدات = 2,750,000 / 550 = 5,000 وحده مباعه

الاستنتاج :

تحتاج شركة سلطان العقاريه الى بيع 5,000 وحده من منتجها لتحقيق التعادل بين الايرادات و التكاليف,بمعنى لا ربحان و لا خسران.

و لكن الهدف الأساسي لأي شركه هو أن تحقق أرباح و ليس تحقيق التعادل فقط. لذا فلنفرض أن شركة سلطان التجاريه رفعت من طموحها و أرادت استهداف صافي أرباح يبلغ 1,000,000 ريال قطري. هنا يتحقق شرط “استهداف ربحيه” أو (Profit Requirement). و يتم تعديل المعادله أعلاه كالتالي :

(اجمالي التكاليف الثابته (Total Fixed Costs) + الربح المستهدف قبل اقتطاع الضرائب (Targeted Pre-Tax Profit)) / هامش المساهمه للوحده (Contribution Margin)

اذا الحل : (2,750,000 + 1,000,000) / 550 = 6,819 وحده مباعه.

الاستنتاج :

تحتاج شركة سلطان العقاريه الى بيع 6,819 وحده من منتجها لتحقيق صافي ربح قبل الضريبه يبلغ 1,000,000 ريال قطري

ملاحظات هامه:

• في حساب عدد الوحدات دائما تجبر الكسورللأعلى لأقرب واحد ( 3,751.20 تصبح 3,752 )
• الربح المستهدف في هذه المعادله هو الربح قبل اقتطاع الضريبه

تحليل التكلفة – الكميه – الربح (CVP)

وتسمى أيضا تحليل (نقطة التعادل) يستخدم في المقام الأول في اتخاذ القرارات قصيرة الأمد. ويتناول تحليل CVP العلاقة  بين :

1. التكاليف. (Cost
2. كمية أو حجم الانتاج. (Volume)
3. الربحيه.. (Profit) يمكن تحليل CVP الشركة من تحديد مستوى الإنتاج والمبيعات، سواء من حيث القيمه أو الكميه المطلوبه لتحقيق مستوى التعادل أو مستوي معين من الربح.

و لنتمكن من استخدام المعادله الرياضيه لهذا التحليل لابد من تحديد عدد من الافتراضات اللازمه لذلك و هي :

• جميع التكاليف هي تكاليف إما متغيرة أو ثابتة. و لا توجد مختلطة : شبه ثابتة أو شبه متغيره.
• مجموع التكاليف والإيرادات قابلة للتنبؤ بها والعلاقه بينهم خطيه, و التغيير في فيها محكوم بعدد الوحدات المنتجه و المباعه ضمن النطاق والفترة الزمنية ذات الصلة.
• تبقى التكاليف الثابتة ثابته ضمن النطاق والفترة الزمنية ذات الصلة.وتشمل التكاليف الثابتة المباشره و الغير مباشره.
•  تبقى التكاليف المتغيرة ثابته ضمن النطاق والفترة الزمنية ذات الصلة. إجمالي التكاليف المتغيرة تتغير نسبة إلى مستوى النشاط. وتشمل التكاليف المتغيره المباشره و الغير مباشره.
•  وحدة سعر البيع تبقى ثابته ضمن النطاق والفترة الزمنية ذات الصلة ، ومزيج المنتجات المباعه يبقى ثابتا.
•  مخزون السلع تامة الصنع والقيد الإنجاز لا تتغير بشكل كبير
• يتم تجاهل القيمة الزمنية للنقود.

هامش المساهمه (Contribution Margin)

              هو الفرق بين سعر بيع الوحدة وتكلفتها المتغيرة . ويستند تحليل (CVP)على حقيقة أن هنالك نوعين من التكاليف تتشارك في انتاج منتج:

• الثابتة   : التكاليف الثابتة للشركة هي فقط التي تكون ثابته داخل النطاق ذو الصلة و لا تتأثر بمستوى الإنتاج أو المبيعات.
• المتغيره : التكاليف المتغيرة هي التكاليف لكل وحدة من الإنتاج وتتغير في المجموع استجابة للتغيرات في مستوى الإنتاج أو المبيعات.
  ولذلك، فإن الفرق بين سعر البيع من عنصر والتكاليف المتغيرة له هو المبلغ الذي يذهب في اتجاه تغطية التكاليف الثابتة للشركة.

              طريقة حساب الهامش :

هامش مساهمة الوحده = سعر بيع الوحده – التكاليف المتغيره للوحده (على مستوى الوحده)

اجمالي هامش المساهمة = اجمالي الايرادات – اجمالي التكاليف المتغيره (على مستوى الاجمالي)

مثال :

شركه اتصالات تبيع هواتف,سعر بيع الوحده من الهواتف 100 دولار بينما تكلفته المتغيره للوحده 40 دولار.

حساب هامش المساهمه للوحده = 100 (سعر البيع) – 40 (التكلفه المتغيره)